Jika suatu sistem tenaga listrik tidak dirancang dengan baik, peralatan yang digunakan akan sering mengalami kegagalan operasi pada saat adanya harmonic pada sistem tenaga listrik. Kebanyakan orang tidak menyadari bahwa harmonic selalu ada di setiap sistem tenaga listrik semenjak dahulu. Saat ditemukannya generator AC pertama kali lebih dari 100 tahun yang lalu, sistem tenaga listrik telah mengalai polusi harmonic. Harmonic yang muncul pada saat itu sangat kecil dan tidak begitu berdampak pada sistem tenaga listrik.
Konsep Dasar
Suatu tegangan dengan bentuk sinusoidal murni merupakan besaran konseptual yang dihasilkan dari sebuah generator AC ideal yang dirancang dengan lilitan stator dan rotor yang didistribusikan dengan sangat merata. Generator ideal semacam ini akan beroperasi dengan medan magnet yang seragam. Karena baik lilitan stator dan rotor tidak dapat distribusikan dengan ideal, distorsi bentuk gelombang tegangan dari sebuah generator AC terjadi. Dengan demikian, bentuk gelombang tegangan terhadap waktu berubah dari bentuk sinusoidal murni. Distorsi bentuk gelombang tegangan pada terminal generator sangat kecil (sekitar 1% - 2%). Walaupun kecil, distorsi bentuk gelombang tegangan tetap terjadi. Karena distorsi ini merupakan deviasi dari bentuk gelombang sinusoidal murni, distori juga akan merupakan fungsi periodik dan distorsi tegangan mengandung harmonic.
Pada saat gelombang sinusoidal dikenakan pada jenis beban tertentu, arus yang mengalir ke beban tersebut akan proporsional terhadap tegangan dan dengan bentuk gelombang yang sama dengan gelombang tegangan. Beban seperti ini dikategorikan sebagai beban linier, yaitu beban di mana tegangan dan arus akan saling mengikuti satu dengan lainnya tanpa adanya distorsi pada bentuk gelombang sinusoidal murni. Sebagai contoh beban linier adalah pemanas resistif, lampu pijar, dan motor induksi dan sinkron kecepatan tetap.
Dilain pihak, beberapa beban menyebabkan arus berubah secara tidak proporsional terhadap tegangan selama pada setiap setengah siklus gelomang sinusoidal. Beban seperti ini dikategorikan sebagai beban yang tidak linier. Beban tidak linier memiliki bentuk gelombang arus dan tegangan yang tidak sinusoidal yang mengandung distorsi. Selanjutnya, distori yang terjadi akan menghasilkan beberapa frekuensi yang lebih tinggi dari frekuensi fundamentalnya. Frekuensi-frekuensi ini disebut sebagai frekuensi harmonic terhadap frekuensi fundamental.
Pada dasarnya, distori arus menghasilkan distorsi tegangan. Namun demikian, terdapat sumber tegangan independen (terdapat impedans yang rendah dari sumber dengan kapasitas yang cukup sedemikian rupa sehingga beban yang dihubungkan ke sumber tersebut tidak berpengaruh terhadap besar tegangan yang dihasilkan). Dengan sumber tegangan seperti ini, terjadinya distori arus tidak akan menyebabkan distorsi tegangan.
Sebagai contoh beban yang tidak linier antara lain pengisi baterai, balas elektronika, pengatur kecepatan motor variabel, dan power supply dengan pensaklaran. Pada saat arus tidak linier mengalir ke sistem distribusi suatu industri/bangunan, distorsi tegangan akan dihasilkan. Jadi, pada saat daya listrik dibangkitkan, didistribusikan, dan digunakan, bentuk gelombang tegangan dan arus akan mengalami distorsi.
Sistem tenaga listrik dirancang sebagai fungsi dari nilai frekuensi fundamental (misal 50 Hz). Sistem tenaga listrik dapat mengalami gangguan operasional dan kegagalan operasi peralatan pada saat tegangan dan arus terdiri dari elemen-elemen frekuensi harmonic yang substansial. Sering terjadi, operasi peralatan sistem tenaga listrik terlihat normal, namun dengan berbagai kombinasi keadaan, dampak dari harmonic akan meningkat yang menghasilkan kerusakan peralatan.
Motor Listrik
Saat ini, penggunaan variable frequancy drives (VFDs) sering digunakan dalam pengendalian motor listrik. Tegangan dan arus yang masuk ke motor listrik dari VFDs mengandung banyak komponen frekuensi harmonic. Tegangan yang diberikan ke motor menghasilkan medan magnet di inti yang menghasilkan rugi-rugi besi pada rangka medan magnet motor. Rugi-rugi histerisis dan arus Eddy merupakan bagian dari rugi-rugi besi pada motor sebagai akibat dari medan magnet bolak-balik. Rugi-rugi histerisis proporsional terhadap frekuensi dan rugi-rugi arus Eddy berubah terhadap kuadrat frekuensi. Dengan demikian, semakin tinggi komponen frekuensi tegangan menghasilkan rugi-rugi tambahan pada inti motor yang pada akhirnya akan meningkatkan temperatur operasi pada inti dan lilitan yang mengeliling inti motor. Penggunaan tegangan tidak sinusoidal pada motor menghasilkan sirkulasi arus harmonic di dalam lilitan motor. Besar arus RMS pada keadaan ini adalah:
di mana indeks 1,2, 3, dst menunjukkan masing-masing arus harmonic yang berbeda. Rugi-rugi tembaga (I2R)pada lilitan motor berubah terhadap kuadrat arus RMS. Sebagai akibat dari efek kulit, rugi-rugi tembaga aktual sedikit lebih besar dari nilai yang dihasilkan melalui perhitungan. Rugi-rugi stray pada motor yang mencakup rugi-rugi arus Eddy pada lilitan, rugi-rugi permukaan frekuensi tinggi, dan rugi-rugi pembentukan pulsa, juga bertambah dengan adanya tegangan dan arus harmonic.
Terjadinya osilasi torsi pada poros motor listrik sebagai akibat dari harmonic belum begitu jelas diformulasikan dan keadaan ini sering diabaikan oleh operator suatu industri/bangunan. Torsi pada motor listrik AC dihasilkan oleh interaksi antara medan magnet pada celah udara dan arus induksi pada rotor. Pada saat motor dikenai tegangan dan arus non-sinusoidal, medan magnet di celah udara dan arus pada rotor mengandung komponen frekuensi harmonic.
Harmonic dikelompokkan menjadi komponen urutan positif (+), negatif (-), dan nol (0). Urutan positif komponen harmonic (orde harmonic 1, 4, 7, 10, 13, dst) menghasilkan medan magnet dan arus yang berputar dengan arah yang sama seperti frekuensi fundamental. Urutan negatif komponen harmonic (orde harmonic 2, 5, 8, 11, 14, dst) membentuk medan magnet dan arus yang berputar dengan arah yang berlawanan dengan komponen urutan positif. Urutan nol komponen harmonic (orde harmonic 3, 9, 15, 21, dst) tidak menghasilkan torsi tetapi menghasilkan rugi-rugi pada motor listrik. interaksi antara komponen urutan positif dan negatif medan magnet dan arus menghasilkan osilasi torsi pada poros motor listrik. Osilasi ini akan menghasilkan getaran poros motor. Jika frekuensi osilasi sama besar dengan frekuensi natural poros, getaran yang terjadi akan diperkuat dan kerusakan yang parah pada poros motor dapat terjadi. Dengan demikian, analisis harmonic sangat disarankan untuk penerapan VFDs pada motor listrik dengan kapasitas yang besar.
Transformator
Dampak yang merusak pada transformator sebagai akibat dari tegangan dan arus harmonic sering tidak tampak atau terdeteksi sampai suatu kerusakan terjadi. Pada beberapa kasus, transformator yang beroperasi dengan baik selama jangka waktu yang lama hanya memiliki kegagalan dalam periode yang sangat singkat yaitu pada perubahan beban pada industri/bangunan atau fasilitas kelistrikan mengalami rekonfigurasi ulang. Perubahan beban dapat termasuk pada pemasangan variable frequancy drives, balast elektronik, korektor faktor daya, tanur listrik, dan penambahan atau pengurangan beban motor yang besar.
Dengan adanya eksitasi tegangan non-sinusoidal pada transformator dapat meningkatkan rugi-rugi besi dalam inti medan magnet dengan cara yang sama pada motor listrik. Dampak yang lebih serius transformator yang memiliki beban sebagai sumber harmonic adalah peningkatan rugi-rugi sebagai akibat dari arus Eddy pada lilitan. Arus Eddy merupakan arus yang bersirkulasi pada penghantar yang diinduksikan oleh medan magnet bocor pada penghantar. Rugi-rugi sebagai dampak arus Eddy meningkat sebagai fungsi kuadrat arus yang mengalir di dalam penghantar dan kuadrat frekuensinya. Peningkatan rugi-rugi arus Eddy sebagai dampak harmonic memiliki dampak yang signifikan pada temperatur operasi transformator. Transformator yang harus menyediakan energi listrik pada beban yang non-linier harus diubah kapasitas beban nominalnya berdasarkan persentase komponen-komponen harmonic di dalam arus beban.
Salah satu metode yang digunakan untuk menentukan kapabilitas transformator untuk mengatasi beban harmonic adalah dengan menggunakan faktor k. Faktor k merupakan penjumlahan kuadrat arus-arus harmonic dikalikan dengan kuadrat frekuensi-frekuensi harmonic yang dinyatakan dalam persamaan berikut ini.
di mana I1 perbandingan arus fundamental terhadap arus RMS total, I2 perbandingan arus harmonic orde kedua terhadap arus RMS total, dst. Sedangkan 1, 2, 3, ..., n adalah bilangan frekuensi harmonic. Arus RMS total adalah akar kuadrat dari penjumlahan kuadrat arus individual.
Dengan memberikan kapasitas tambahan (kapasitas yang atau penghantar lilitan yang lebih besar), transformator dengan faktor k dapat dengan aman menahan rugi-rugi arus Eddy sebesar k dikalikan dengan rugi-rugi arus Eddy dalam perancangan. Dan juga, sebagai akibat dari arus triplen harmonic (3, 9, 15, 21, dst) yang mengalir di dalam penghantar netral, faktor k suatu transformator mengharuskan terminal netral yang ukurannya paling tidak dua kali dari terminal-terminal fase.
Contoh:
Suatu transformator digunakan sebagai penyedia energi listrik pada suatu beban non-linier yang terdiri dari 200 A arus fundamental (60 Hz), 30 A orde 3 harmonic, 48 A orde 5 harmonic, dan 79 A orde 7 harmonic. Hitunglah faktor k transformator tersebut:
Arus RMS total:
Untuk mengatasi beban harmonic seperti pada contoh, transformator harus mampu menyediakan minimum arus sebesasr 222,4 A dengan faktor k = 9. Tentu saja, perhitungan pertumbuhan beban harus diikutsertakan dalam perhitungan untuk mengubah kapasitas minimum transformator.
Capacitor Bank
Hampir semua sistem tenaga listrik pada industri dan bangunan komersial memasang kapasitor untuk mengatasi dampak faktor daya yang rendah. Pada umumnya, kapasitor dirancang untuk beroperasi pada tegangan maksimum 110% tegangan nominalnya dan 135% dari rating kVAR. Dalam sistem tenaga listrik dengan tegangan dan arus harmonic yang besar, batasan-batasan rating tegangan dan kVAR sering dilampaui dan menghasilkan kegagalan operasi kapasitor. Karena reaktans kapasitif berbanding terbalik terhadap frekuensi, arus harmonic yang tidak difilter dalam sistem tenaga listrik akan masuk ke dalam kapasitor. Kapasitor akan bertindak sebagai “jalur pembuangan” arus harmonic sehingga kapasitor akan mengalami beban lebih.
Keadaan yang lebih serius, di mana dapat menghasilkan kerusakan yang lebih parah, dapat terjadi sebagai akibat dari resonansi harmonic. Keadaan resonansi terjadi pada saat reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif memiliki besar yang sama dalam sistem tenaga listrik. Resonansi dalam sistem tenaga listrik dapat dikategorikan sebagai resonansi seri dan paralel yang bergantung pada konfigurasi rangkaian resonansi. Resonansi seri menghasilkan penguatan tegangan dan resonansi paralel menghasilkan penguatan arus pada sistem tenaga listrik. Pada sistem tenaga listrik yang “kaya” dengan komponen harmonic, kedua jenis resonansi dapat terjadi. Pada keadaan resonansi, jika frekuensi “pendatang” sangat besar, kerusakan parah dapat terjadi pada kapasitor. Dan juga, ada kemungkinan yang besar kerusakan terjadi pada peralatan listrik lainnya.
Contoh:
Suatu sistem distribusi dengan sebuah transformator dan dua varible frequency drives masing-masing menggerakkan motor induksi 500 HP. Transformator memiliki rating 3 MVA, 13,8 kV/480 V, 7,0% reaktansi bocor. Dengan kapasitor terpasang sebesar 1.000 kVAR pada bus 480 V, resonansi dalam sistem tenaga listrik dapat dihitung.
Arus sekunder transformator 3 MVA didasrkan pada tegangan 480 V, dan impedansi sumber dibaikan, reaktansi bocor transformator merupakan reaktansi kapasitif (XL) sebesar 0,0161 Ohm yang diperoleh dari perhitungan berikut ini (berdasarkan konfigurasi delta)
Arus saluran transformator:
Catatan: nilai impedansi dihitung menggunakan arus aktual lilitan (IW) dan tegangan lilitan (VW).
Di mana tegangan lilitan (VW) merupakan tegangan saluran (VL) = 480 V
Untuk kapasitor yang terhubung delta, perhitungan berikut ini dapat diterapkan:
Arus saluran ke kapasitor:
Perhitungan yang berbeda harus dilakukan untuk transformator dengan hubungan bintang-delta dan kapasitor yang terhubung bintang. Hubungan bintang -delta biasanya digunakan pada saat penghantar netral pada sisi sekunder diperlukan. Perhitungan berikut ini dapat digunakan untuk konfigurasi bintang.
Untuk transfomrator:
Perlu diperhatikan bahwa frekuensi resonansi yang dihasilkan tetap sama baik untuk kedua jenis hubungan transformator dan kapasitor bank. Namun, perhitungan akan menghasilkan nilai frekuensi resonansi yang berbeda jika rangkaian transformator dan kapasitor berbeda.
Dengan demikian, sistem tenaga listrik mengalami resonansi pada frekuensi yang sama dengan frekuensi harmonic keenam (393/60 = 6,55). Hal ini sangat berbahaya untuk tegangan dan arus harmonic ketujuh yang dihasilkan oleh variable frequency drive (VFD).
VFD untuk kedua motor 500 HP akan menghasilkan arus kombinasi sebesar 1.100A (nilai dengan mengasumsikan motor memiliki efisiensi 90%dan faktor daya 0,9). Jika besar arus komponen harmonic ketujuh diasumsikan 1/7 dari besar arus fundamental (yang biasa dalam penerapan VFD), maka I7 = 1.100/7 = 157 A. Jika resistansi sumber (R) transformator dan penghantar menyebabkan sebuah jatuh tegangan sebesar 1,2% berdasarkan aliran beban 3 MVA, maka R = (0,92)(10-3) Ohm. Hal ini disebabkan oleh penentuan reaktansi induktif (XL) untuk transformator terhubung bintang adalah 0,00537 Ohm. Jadi R = (0,00537)(1,2%)/7% = 0,92 (10-3) Ohm.
Faktor Q atau faktor kualitas dari sistem tenaga listrik merupakan ukuran energi yang disimpan di dalam kapasitor dan induktor di dalam sistem. Faktor penguatan arus (Current Amplification Factor, CAF) dalam sebuah rangkaian paralel (seperti rangkaian transformator dan kapasitor bank) hampir mendekatai nilai Q. Pada dasarnya, Q = 2(pi)(maximum energi storage)/(disipasi energi/siklus) yang dituliskan dalam persamaan berikut ini.
Sebagai contoh:
Dengan menggunakan dua buah VFD motor 500 HP,
di mana 7 merupakan faktor pengali yang merepresentasikan harmonic ketujuh (atau 7 kali frekuensi fundamental 60 Hz). Dengan XL merupakan impedansi reaktif sebesar 0,00537 dan R 0,92(10-3) Ohm maka
Arus resonansi IR sama dengan (CAF)(I7) = (40,86)(157)A = 6.415A. Arus ini merupakan arus sirkulasi antara sumber dan kapasitor bank. Arus pada kapasitor bank (IQ) sama dengan 6.574A yang diturunkan dari perhitungan berikut ini.
Nilai arus IQ akan menyebabkan kelebihan beban yang sangat serius pada kapasitor bank. Jika peralatan proteksi tidak beroperasi untuk melindungi kapasitor, kerusakan yang serius akan terjadi pada kapasitor bank.
Transformator dan kapasitor juga dapat menghasilkan rangkaian resonansi seri dan menyebabkan distorsi tegangan dan kelebihan tegangan yang besar pada bus 480 V. Sebelum pemasangan kapasitor bank untuk memperbaiki faktor daya, analisis harmonic harus dilakukan untuk memperoleh frekuensi resonansi yang tidak sama dengan frekuensi-frekuensi komponen harmonic tegangan dan arus.
Kabel
Aliran arus listrik pada frekuensi fundamental (60 Hz) menghasilkan rugi-rugi I2R dan distorsi arus yang menyebabkan rugi-rugi tambahan pada penghantar. Dan juga, resistansi efektif kabel meningkat dengan frekuensi harmonic sebagai akibat dari skin effect, di mana fluks bocor yang tidak sama pada penampang penghantar menyebabkan arus AC mengalir pada bagian luar penghantar. Semakin tinggi frekuensi arus AC yang mengalir, skin effect yang terjadi akan semakin besar. Karena baik arus frekuensi fundamental dan harmonic dapat mengalir pada penghantar, rating arus pada kabel yang digunakan harus disesuaikan untuk sistem tenaga listrik dengan harmonic.
Perhitungan berikut ini harus dilakukan untuk menentukan kapasitas arus suatu kabel. Untuk melakukan perhitungan ini, hal pertama yang dilakukan adalah mengevaluasi skin effect. Skin depthmerupakan tingkat penetrasi arus di dalam suatu penghantar dan berubah secara inverse terhadap akar frekuensi, dan dinyatakan sebagai berikut:
di mana S merupakan konstanta proporsional berdasarkan karakteristik fisik penghantar dan permeabilitas magnetik penghantar. f merupakan frekuensi arus yang mengalir di dalam penghantar.
Jika Rdc merupakan resistansi DC pengantar, resistansi AC (Rf) pada frekuensi f diberikan melalui pernyataan:
Nilai K ditentukan diperoleh dari pengujian kabel. Nilai ini merupakan parameter yang digunakan dalam perhitungan nilai resistansi skin effect (X), di mana X dinyatakan sebagai:
Untuk perhitungan ini, 0,0636 merupakan konstanta penghantar dari tembaga, f merupakan frekuensi, Rdc adalah resistansi DC per km penghantar dan μadalah permeabilitas material penghantar. Nilai permeabilitas untuk material non-magnetik, seperti tembaga, hampir mendekati 1 dan nilai inilah yang digunakan dalam perhitungan. Data yang berisi X dan K sudah tersedia dari manufaktur penghantar. Nilai K merupakan faktor pengali yang harus dikalikan ke resistansi kabel dalam keadaan normal (tanpa harmonic).
Contoh:
Hitunglah resistansi AC pada frekuensi 60 Hz dan 300 Hz dari penghantar tembaga yang memiliki resistansi dc 0,276 Ohm per km.
Dari data penghantar, nilai K yang bersesuaian dengan X60 adalah mendekati 1,004. Jadi resistansi AC per km penghantar pada 60 Hz adalah
Dengan perhitungan yang sama, resistansi AC pada frekeunsi 300 Hz per km adalah 0,301 Ohm.
Rasio resistansi, yang disebut sebagai skin effect (E), pada frekeunsi 300 Hz terhadap frekuensi fundamental (60 Hz) = 0,301/0,277 = 1,09. Terlihat bahwa:
Pernyataan konservatif untuk faktor rating arus (q) untuk kabel yang mengalirkan arus harmonic diperoleh dengan menambah rugi-rugi I2R yang dihasilkan oleh setiap arus frekuensi harmonic dan dinyatakan sebagai berikut:
di mana I1, I2, I3, ..., In merupakan rasio arus harmonic terhadap arus pada frekuensi fundamental dan E1, E2, E3, ..., Enmerupakan rasio skin effect.
Sebagai contoh:
Hitunglah faktor rating arus (q) untuk kabel 60 Hz yang dibebani beban nonl-linier dengan karakteristik harmonic sebagai berikut:
Arus fundamental = 190 A
Arus harmonic ke-5: 50 A
Arus harmonic ke-7: 40 A
Arus harmonic ke-11: 15 A dan
Arus harmonic k3-13: 10 A
Rasio skin effect adalah sebagai berikut:
E1 = 1,0; E5 = 1,09; E7 = 1,17; E11 = 1,35; E13 = 1,44
Dinyatakan sebelumnya, rasio skin effect (E), juga disebut sebagai rasio resistansi, adalah
Sebagai contoh, rasio skin effect E5 berdasarkan rasio resistansi pada frekuensi 300 Hz terhadap resistansi pada frekuensi 60 Hz, yaitu sebesar 0,301/0,277 = 1,09.
Rasio-rasio arus harmonic adalah sebagai berikut:
I1 = 190/190 = 1; I5= 50/190 = 0,263; I7 = 40/190 = 0,210; I11 = 15/190 = 0,079; I13 = 10/190 = 0,053.
Jadi,
Karena kabel yang digunakan harus dapat dialiri oleh arus frekuensi fundamental dan arus frekuensi-frekuensi harmonic, berdasarkan perhitungan nilai q, rating kabel yang digunakan untuk arus minimum (1,14)(190) = 217 A pada frekuensi 60 Hz.
Istilah-istilah:
Rugi-rugi arus Eddy: Disipasi daya sebagai akibat dari arus sirkulasi pada material logam (inti besi, lilitan, pelindung, dan peralatan pendukung motor lainnya) sebagai akibar dari GGL yang diinduksikan variasi fluks magnet.
Impedansi: hambatan total yang terhadap pada rangkaian listrik AC. Besaran ini dalam bentuk kompleks yang terdiri dari resistansi dan reaktansi pada penghantar, mesin-mesin listrik, transformator, dll) atau merupakan impedans total dari sistem AC. Impedansi menyebabkan rugi-rugi secara elektrikal dan biasanya diindikasikan dengan terbentuknya panas.
Referensi
Thomas Allen Short,"Distribution Reliability and Power Quality", Publisher: CRC Press, Year: 2005
No comments:
Post a Comment