Perencanaan Jaringan Transmisi - Transmission Expansion Planning (GAMS Code dan AIMMS)

Model Perencanaan Jaringan Transmisi Sistem Tenaga Listrik Menggunakan GAMS dan AIMMS

(Transmission Expansion Planning with GAMS and AIMMS)

Notasi

Notasi utama yang digunakan dalam model perencanaan jaringan transmisi listrik adalah sebagai berikut

Indeks:

Sets:

Paremeters:

Variabel Biner:

Variabel Kontinu:

Formulasi Model MINLP deterministik

Model perencanaan transmisi dalam bentuk Mixed Integer Non-Linear Programming (MINLP) dapat dituliskan sebagai berikut:

Fungsi Objektif:

Dengan fungsi-fungsi constraint sebagai berikut:

Di mana variabel-variabel di dalam himpunan 

merupakan variabel-variabel optimisasi.

Tujuan dari perencanaan jaringan transmisi tenaga listrik adalah meminimalkan biaya investasi pembangunan saluran transmisi yang baru. Di lain pihak, perencanaan jaringan transmisi memiliki beberapa persyaratan yang harus dipenuhi untuk mempertahankan keandalan sistem. Dengan demikian, fungsi objektif (Eq. 1) terdiri dari tiga bagian, yaitu:

1. biaya investasi total pembangunan saluran transmisi baru
2. biaya operasional unit generator
3. biaya load shedding

Bagian 1 dan 2 dari fungsi objektif dikalikan dengan faktor σ sehingga dapat dibandingkan dengan biaya investasi. Karena biaya investasi merupakan biaya dalam satu tahun, nilai σ adalah 8760 jam yang merupakan jumlah jam dalam satu tahun.

Fungsi objektif (Eq. 1) memiliki beberapa fungsi constraint seperti yang dituliskan pada Eq. 2 sampai dengan Eq. 11. Persamaan Eq. 2 digunakan untuk memastikan biaya pembangunan saluran transmisi yang baru tidak melebihi anggaran investasi maksimum yang telah diberikan. Persamaan Eq. 3 merupakan definisi variabel biner yang mengindikasikan apakah suatu saluran prospekif dibangun atau tidak.

Fungsi constraint pada Eq. 4 merupakan keseimbangan daya yang harus dipenuhi di setiap bus pada sistem. Aliran daya pada saluran transmisi yang sudah terpasang dan yang akan dibangun dideskripsikan pada Eq. 5 da Eq. 6. Aliran daya di setiap saluran transmisi dibatasi pada kapasitas saluran yang dijabarkan dalam Eq. 7. Perlu diperhatikan, s(l) dan r(l) merupakan ujung pengirim dan penerima dari setiap saluran transmisi.

Batas maksimum produksi daya listrik setiap unit generator yang terpasang diimplementasikan dalam Eq. 8. Sedangkan Eq. 9 merupakan batas load shedding yang dapat terjadi di setiap bus demand. Akhirnya, Eq. 10 menunjukkan batas perubahan sudut tegangan yang diperbolehkan di dalam sistem dan Eq. 11 merupakan besar sudut tegangan pada bus acuan.

Model perencanaan jaringan transmisi di atas menggunakan model aliran daya DC di mana rugi-rugi daya pada saluran transmisi tidak diperhitungkan. Penggunaan model aliran daya DC dapat dijumpai pada literatur teknis dan dilakukan dengan pertimbangan bahwa besar tegangan pada sistem mendekati konstan dan perbedaan sudut tegangan antara dua bus yang terhubung sangat kecil.

Dengan pertimbangan ini, aliran daya DC dapat digunakan dalam perencanaan jaringan transmisi seperti pada Eq. 5 dan Eq. 6.

Perangkan Lunak Model Optimisasi

Model perencanaan jaringan transmisi dapat diselesaikan dengan menggunakan perangkat lunak GAMS dan AIMMS. GAMS (General Algebraic Modeling System) yang merupakan perangkat lunak dalam yang dapat digunakan dalam model pemrograman matematika dan optimisasi. GAMS terdiri dari berbagai solver dalam penyelesaian permasalahan optimisasi. GAMS memberikan versi demo dengan batasan-batasan jumlah variabel dengan semua solver dapat digunakan.

AIMMS (Advance Integrated Multidimensional Modelling System) juga merupakan perangkat lunak dalam model pemrograman matematika dan optimisasi. Dengan menggunakan AIMMS, interface dapat dirancang untuk menghubungkan data input, hasil perhitungan, dan model. AIMMS memberikan versi akademik yang gratis tanpa batasan variabel dengan berbagai solver untuk menyelesaikan semua jenis pemrograman matematika dan optimisasi.

Contoh Ilustratif

Sebuah contoh sederhana dalam penerapan model perencanaan jaringan transmisi adalah dengan menggunakan sistem dua bus seperti pada Gambar 1. Unit generator terletak pada bus 1. Unit pembangkit ini memiliki biaya produksi sebesar C dan dengan kapasitas yang sangat besar (sebagai penyederhanaan, kapasitas unit generator adalah tak berhingga). Demand terletak di bus 2 dengan beban puncak sebesar P^DMax dan dengan biaya load shedding yang sangat besar (tak berhingga, yaitu load shedding tidak dimungkinkan terjadi).

Gambar 1. Sistem dua bus.

Bus 1 dan bus 2 terhubung oleh saluran transmisi l₁ dengan kapasitas sebesar F^Max dan suseptansi sama dengan 1 p.u. Dalam perencanaan, dua buah saluran transmisi baru, yaitu l₂ dan l₃, dapat dibangun paralel dengan saluran transmisi yang telah terpasang. Dua saluran transmisi yang baru memiliki karakteristik yang sama seperti saluran transmisi yang telah terpasang. Biaya investasi setiap saluran transmisi adalah I dengan anggaran perencanaan yang tak berhingga. Dalam hal ini, bus 2 dianggap sebagai bus acuan.

Data yang digunakan dalam perhitungan sistem 2 bus adalah sebagai berikut:

Data saluran transmisi:

Line	From Bus	To Bus	FMax (MW)	B (S)	Inv. Cost ($)
l1	1	2	100	500	0
l2	1	2	100	500	1400000
l3	1	2	100	500	1400000

Data demand:

Demand	Bus	PD,Max (MW)
d1	2	150

Hasil perhitungan dengan menggunakan GAMS diperoleh:

Saluran yang harus dibanguan adalah l₁ untuk mengalirkan daya listrik dari bus 1 ke bus 2 sebagai dampak pertumbuhan beban yang mencapai 150 MW. Dengan penambahan sebuah saluran transmisi ini, biaya keseluruhan adalah 2,5 x 10⁷ yang terdiri dari biaya investasi saluran transmisi sebesar 1,4 x 10⁶ dan biaya operasional unit generator sebesar 2,36 x 10⁷.

Aliran daya yang optimal dan sudut tegangan di setiap bus diperlihatkan pada Gambar 2 berikut ini.

Gambar 2.

Model yang sudah dikembangkan tersebut dapat diterapkan untuk sistem jaringan transmisi dengan jumlah bus yang lebih besar. Perubahan pada kode GAMS dan AIMMS hanya untuk mengakomodasi perubahan data saja.

Download GAMS Code (6 Bus)
Dwonload AIMMS Code (will be available)